2015年高考试题分析之数学篇(二)

点击数:3369  更新时间:2015/6/15 17:22:17  作者:科研处

稳中求新、回归本源  

   

一、试卷整体保持平稳  

 2015年新课标数学全国Ⅰ卷仍然注重基础,选择题简洁平稳,填空题难度适中,解答题层次分明可以看出,2015年新课标全国Ⅰ卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格,在题型、题量、分值上与2014年相比保持不变,命题角度和试题难度上仍然呈现了“起点低、坡度缓、难度散”的特点,试题设计体现了“大稳定、小创新”稳健、成熟的设计理念,试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能  

二、试卷稳中有变,立意创新  

从考试的内容上和2014年基本一样仍然以函数、三角函数、数列、概率(统计)、解析(立体)几何、导数等重点知识为主,在分值上占有一定的比例,不同的是统计(回归方程)代替了概率以大题的形式出现(19题),这集中体现了重要内容重点考查,主干知识反复考查的原则,例如:17题(理科数列、文科三角)、18题 (立体几何),20题 (解析几何)、21题(导数的应用)以及22---24(选考题)这些没有发生变化,只是在排列顺序上,从难易程度上作了适当的调整,体现了考点不变、考法变化的思想,既符合考生的学情,也符合考试说明和大纲的要求。出题方式与命题角度基本稳定,仍重视知识交汇型试题的考查.但今年高考更重视考查考生的实际应用能力,如第6题,通过《九章算术》腾博会官网手机版中的经典问题,考查考生对圆锥的体积计算,很有新意。另外,试卷对于公式运用与运算能力的考查明显加强,比如理科第2题对两角和与差公式的直接考查,在以往的高考卷中并不多见,第19题更是对公式运用、运算能力与实际应用的深度考查,体现了高考更加注重考查考生创新意识与应用意识。      

2015年新课标Ⅰ卷,在力求创新基础上,也有一些不变的东西。例如2015年新课标1卷理科第7题与2014年新课标1卷文科第6题的命题方式基本一致。2015年新课标1卷第17题第一问,与2014年新课标1卷理科第17题第一问,考察的知识点和解题方法完全一致,该题第二问与2013年新课标1卷的文科第17题第二问完全一致,甚至对计算量的要求还有所降低。  

整套试卷坚持稳定为主,注重基础考查,突出能力立意,设置明显梯度,有利于高校选拔功能。试题有三个“关卡”,其一:选择题(12),其二:填空题(16),其三:解答题(21),有利于考生之间拉开距离,也有利于高校的选拔。试卷将知识、能力融为一体,全面检测考生的数学素养,同时也呼应了新课标高中数学课程改革。  

三、突出对数学思维方法考查
   2015
年高考数学新课标1卷在坚持对高中数学五大能力(空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理)、两个意识(应用和创新)考查的同时,突出了对数学思想方法和运算技巧的考查。如2015年新课标1卷(理)中第(12)、(21)题,考查了函数与方程的思想,“函数零点”的问题转化成“方程实根”的问题,又可转化成“函数图象与 x轴交点横坐标”的问题,还可转化成“两个函数图象与x轴交点横坐标”的问题。第(12)题如果直接入手过程冗繁,甚至难以进行下去,如果转化成两个函数图象交点的问题,会迎刃而解,也体现了一种数形结合和转化与化归思想。第(5)题求的取值范围,由向量不等式转化成代数不等式,顺利可求出结果,体现了转化思想;第(10)题,求三项式展开式中某项的系数,我们学的是二项式展开式的有关问题,因此,就是要把其中二项看成一项转化成二项式展开式问题;第(19)题形式上是一个线性回归问题,实际上是一个建立函数模型问题,体现了建模思想;第(21)题,是一个“是否存在”性问题,先可以对k=0,1,-1等特殊情况进行探讨,从而打开缺口,然后对一般情形进行研究,体现了分类讨论思想,这些都是往年试题的一种延续和保留。  

总之,2015年高考新课标I卷数学试题,整体与去年相比难度波动不大,趋于平稳,回归教材,注重基础,注重对常规数学思想方法、理性思维的考查,在平稳中有创新。从考试性质上审视这份试卷,它贴近中学教学实际,有利于中学数学教学和课程改革,有利于高校选拔有学习潜能的新生,是一份具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的灵活度的试卷。(刘聚林)  

   

   

   

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